الفرق بين توصيلة النجمة والمثلث بالمعادلات

قد يهمك أيضا

حسابات( Star - Delta Connection) 

حسابات توصيلة النجمة والمثلث والفرق بينهما 

نستعرض اليوم موضوع حسابات توصيلة النجمة Star وحسابات توصيلة المثلث Delta من حيث حساب كلا من التيار وفرق الجهد والقدرة وكيفية اختيار المفتاتيح الكهرومغناطيسية (الكونتاكتور) لتشغيل المحركات الحثية بتوصيلة نجمة مثلث من اجل تقليل تيار البدء الذي قد يصل الى 8 اضعاف تيار المحرك المقنن للمحركات الحثية.

ولتوضيح طريقة الحساب للمحرك بحثث لكم عن لوحة معلومات محرك ووجدة اللوحة التالية والتي تحتوي على معلومات محرك حثي ثلاثي الطور حيث تبين من لوحة بيانات المحرك التالية  ان المحرك يعمل على ترددين هما 50Hz و 60Hz وسوف ناخذ بيانات المحرك من لوحة بيانات المحرك الثلاثي وهي كالتالي :

1- قدرة المحرك بالكيلو واط 22Kw (كيلواط) وهي تعادل تقريبا 29.5HP (حصان ميكانيكي)

2- الجهد 380 فولت في حالة توصيلة ال Star و 660  Delta في حالة توصيلة Delta

3- التيار في حالة توصيلة المثلث 41.3 A

4- التيار في حالة توصيلة النجمة  23.8 A

5- معامل قدرة المحرك 0.90

6- كفاءة المحرك 0.91

وفيما يلي نستعرض حسابات المحركات الثلاثية الطور لحالتي التوصيل ستارStar  ودلتا delta والفرق بينهما :

اولا في حالة Delta :

الفولطية في حالة المثلث :

VL = Vph

حيث: 

  VL: فولطية الخط 

Vph: فولطية الطور

التيار في حالة المثلث:  

IL=1.73*Iph

حيث: 

VL: جهد الخط

IL: تيار الخط

Iph: تيار الوجه

1.73: جذر الرقم  3

ثانيا : في حالة توصيلة Star 

الفولطية في حالة توصيلة Star

VL = Vph*1.73

حيث : 

VL: فولطية الخط 

Vph: فولطية الطور 

التيار في حالة المثلث: 

IL = Iph

قانون حساب القدرة للمحركات الثلاثية الوجه:

P=V*I*1.73*COS F*EFF

حيث: 

P: القدرة 

V : فرق الجهد

I: التيار 

1.73: جذ الرقم 3 

COS F : معامل قدرة المحرك 

EFF : كفاءة المحرك 

وبتطبيق المعادلة لحساب التيار في حالتي التوصيل Star و Delta

22*1000=I*380*0.89*0.912*1.73

I=22000/533.5 = 41.23 A

 41.23ِA  حيث انه فعلا نفس الرقم المكتوب على المحرك تقريبا وهو 41.3 

وبتطبيق المعادلة فى حالة توصيلة  Star

P=V*I*1.73*0.89*0.912

22*1000=I*660*0.89*0.912*1.73

I=7500/660*0.84*0.87*1.73

I=22000/926.7 = 23.74

I = 23.74A وهو تقريبا نفس قيمة التيار المكتوبة على المحرك وهي 23.8A

لتحديد قيمة المفتاح التلامسي الذي سيوصل في الدارة ليعمل المحرك بتوصيلة Star-Delta u حيث يتم استخدام هذه الطريقة ببدء حركة المحرك بتوصيلة Star لتقليل تيار البدء للمحرك الذي قد يصل الى 8 اضعاف التيار المقنن للمحرك . ومن ثم نقوم بالتحويل الى توصيلة المثلث .

كيفية اختيار قيمة المفتاتيح الكهرومغناطيسية (الكونتاكتورات) :

1- اختيار المفتاح الكهرومغناطيسي (الكونتاكتور) الخاص بتوصيلة Star :

يقسم تيار توصيلة Delta على جذر 3 والقيمة الناتجة نختار على اساسها قيمة تيار كونتاكتور Star او ان يكون قريب منها:

قيمة تيار كونتاكتور ستار = 41.3 / 1.73 = 23.87 وبهذه الحالة نختار قيمة التيار اعلى من هذه القيمة وليكن 30 امبير. 

اما كونتاكتور الدلتا فيحب ان يكون اعلى من قيمة تيار توصيلة المثلث ويكون 45 امبير تقريبا. ويكون مثلة الكونتاكور الرئيسي 

ولاختيار القاطع الرئيسي للتوصيلة كاملة : نضرب 1.7 بقيمة تيار المحرك في حالة توصيلة الدلتا ويكون 41.3*1.7 = 70.21 امبير وبالتالي نختار قاطع رئيسي اعلى من هذه القيمة.